Question

如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你

如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你的结论．

Answer 1

△ADE是等边三角形． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠BAC=60°， 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠1=∠2 BD=CE ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE，∠CAE=∠BAD=60°， ∴△ADE是等边三角形．