Question

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若 AB ⊥ AC ，则λ的

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若 AB ⊥ AC ，则λ的值为______．

Answer 1

∵ AB =(2，-5，1)-(4，1，3)=(-2，-6，-2) ， AC =(3，7，λ)-(4，1，3) =（-1，6，λ-3）， AB ⊥ AC ． ∴ AB ? AC =-2×（-1）-6×6-2（λ-3）=0，解得λ=-14． 故答案为-14．