Question

根据下面的材料解答问题：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

根据下面的材料解答问题：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=______；如果a＜b，那么AB=|a-b|=______．（2）如果a=5，b=-2，则AB=______；（3）数轴上从左到右等距排列着点A1、A2、A3、…、A2010等共2010个整数点，它们表示的整数分别记作a1、a2、a3、…、a2010，且a1、a2、a3、…、a2010为连续整数．①求点A2010到点A1的距离；②已知a13=-8，求a1、a2008的值．

Answer 1

（1）如果a＞b，那么AB=|a-b|=a-b；
如果a＜b，那么AB=|a-b|=b-a；

（2）AB=5-（-2）=7；

（3）①因为a₂=a₁+1，a₃=a₂+1=a₁+2…、a₂₀₁₀=a₁+2009，a₂₀₁₀＞a₁，
所以|A₂₀₁₀A₁|=|a₂₀₁₀-a₁|=a₂₀₁₀-a₁=a₁+2009-a₁=2009；      
②因为a₁₃=a₁+12，
所以a₁=a₁₃-12=-8-12=-20；
a₂₀₀₈=a₁+2007=1987．