Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，若△COD为直角三角形，则∠E的度数为______°．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，
∵AB=2DO，
而AB=2DE，
∴DO=DE，
∴∠DOE=∠E，
∵△COD为直角三角形，
而OC=OD，
∴△COD为等腰直角三角形，
∴∠CDO=45°，
∵∠CDO=∠DOE+∠E，
∴∠E=

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∠CDO=22.5°．
故答案为22.5°．