Question

在（1-x）（1+x）4的展开式中，含x2项的系数是b，若（2-bx）7=a0+a1x+…+a7x7，则a1+a2+…+a7=______

在（1-x）（1+x）4的展开式中，含x2项的系数是b，若（2-bx）7=a0+a1x+…+a7x7，则a1+a2+…+a7=______．

Answer 1

在（1-x）（1+x）⁴的展开式中，含x²项的系数是b，
x²的项可分成前式取x²项后式取常数项和前式取x项后式取x项
前式二项式展开式的通项为b=

C

2 4

?

C

1 4

=2．
∵（2-2x）⁷=a₀+a₁x+…+a₇x⁷，
∴当x=0时，a₀=2⁷，
x=1时，a₀+a₁+a₂+…+a₇=0，
∴a₁+a₂+…+a₇=-128．
故答案为：-128．