Question

（2014?松江区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针

（2014?松江区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为______．

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵点D为AB的中点，
∴CD=AD=BD=

1

2

AB=2.5，
过D′作D′E⊥BC，
∵将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，
∴CD′=AD=A′D′，
∴D′E=

2．52?22

=1.5，
∵A′E=CE=2，BC=3，
∴BE=1，
∴BD′=

D′E2+BE2

=

13

2

，
故答案为：

13

2

．

Answer 2

<p>解：如下图：</p><p><img src="52280339556" /></p><p><img src="52280431322" /></p>

Answer 3

如图：BD'=1.8

Answer 4