Question

一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在

一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，求（1）启动2s末发动机的输出功率；（2）它以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动所能行驶的时间；（3）汽车在此路面上所能行驶的最大速度．

Answer 1

（1）汽车受到的阻力为：f=0.1mg=4000N
由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=6000N
2s末的速度为：V=at₁=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=FV=6kW
（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv₁得匀加速运动的末速度：
v₁=

P

F

=

60000

6000

=10m/s
汽车做匀加速运动的时间：t=

v1

a

=

1.0

0.5

=20s
（3）当牵引力等于阻力时速度达到最大，故：P=fv_max
解得：v_max=

P

f

=

60000

4000

=15m/s
答：（1）启动2s末发动机的输出功率为6KW；
（2）它以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动所能行驶的时间为20s；
（3）汽车在此路面上所能行驶的最大速度为15m/s．