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原式=lim(x->1) [xlnx-(x-1)]/(x-1)lnx
=lim(x->1) [lnx+1-1]/[lnx+(x-1)/x]
=lim(x->1) [xlnx]/[xlnx+(x-1)]
=lim(x->1) [lnx+1]/[lnx+1+1]
=(ln1+1)/[ln1+2]
=1/2
=lim(x->1) [lnx+1-1]/[lnx+(x-1)/x]
=lim(x->1) [xlnx]/[xlnx+(x-1)]
=lim(x->1) [lnx+1]/[lnx+1+1]
=(ln1+1)/[ln1+2]
=1/2
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把两个分式合并，然后就变成(xlnx-x+1)/(xlnx-lnx)
上下同时求导，然后变成xlnx/(x-1+lnx)
再求导，就变成(xlnx+x)/(x+1)
当x趋近于1时，变成等于1/2，就是极限
上下同时求导，然后变成xlnx/(x-1+lnx)
再求导，就变成(xlnx+x)/(x+1)
当x趋近于1时，变成等于1/2，就是极限
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x=1+t,t-->0
lim[x/（x-1）-1/inx]
=lim(1+t)/t-1/t
=lim t/t
=1
lim[x/（x-1）-1/inx]
=lim(1+t)/t-1/t
=lim t/t
=1
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