Question

已知函数y=tanωx在（-π2，π2）内是减函数，则ω的取值范围是______

已知函数y=tanωx在（-π2，π2）内是减函数，则ω的取值范围是______．

Answer 1

由已知条件ω＜0，又

π

|ω|

≥π，
∴-1≤ω＜0．
故答案为-1≤ω＜0

Answer 2

以为tanx在(-π/2,π/2)上是增函数,所以有ω<0
|π/ω|≥π
同时除以π,得|1/ω|≥1
即(1/ω)≥1或(1/ω)≤-1
解得-1≤ω<0
知识补充:|x|≥a
(a>0)
其解集为{x|x>a或者x<-a}
|x|≤a
(a>0)
其解集为{x|-a≤x≤a}