Question

a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2014=______

a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2014=______．

Answer 1

原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹³]
=（a+1）²[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹²]
=（a+1）³[1+a+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）²⁰¹¹]
=…
=（a+1）²⁰¹⁵．
故答案为：（a+1）²⁰¹⁵．

Answer 2

答案为：（a+1）2015．