Question

（2011?长春二模）如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧

（2011?长春二模）如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点．物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L．现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：（1）物体A向下运动刚到达B点时速度的大小（2）弹簧的最大压缩量．

Answer 1

（1）物体A由开始运动直至B点的过程，由动能定理得 mgLsinθ-μmgLcosθ=

1

2

mv _B²-

1

2

mv ₀²
求得：v_B=

2gL(sinθ?μcosθ)+ v 2 0

（2）设弹簧最大压缩量为x．在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中，由动能定理得（或功能关系）
-2μmg x cosθ=0-

1

2

m

v

2 B

求得 x=

2gL(sinθ?μcosθ)+ v 2 0

4μgcosθ

．