Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC=14（b2+c2-a2），则A等于______

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC=14（b2+c2-a2），则A等于______．

Answer 1

S_△ABC=

1

4

（b²+c²-a²），即

1

2

bcsinA=

1

4

（b²+c²-a²），
∴sinA=

b2+c2?a2

2bc

=cosA，
则tanA=1，
由A为三角形的内角，
∴A=45°，
故答案为：45°．