Question

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是_______

在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是_______．

Answer 1

由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又b²=ac，
∴a²+c²-ac=ac，∴（a-c）²=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形状是等边三角形．
故答案为：等边三角形．