如图，P为等边三角形ABC内一点，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的长
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如图1，连接PP′，
将△BPC绕C点顺时针旋转60°到△AP′C的位置，由旋转的性质，得CP=CP′，
∴△PP′C为等边三角形，
由旋转的性质可知∠AP′C=∠BPC=150°，
∴∠AP′P=150°-60°=90°，
又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，
∴在Rt△APP′中，由勾股定理，得PA=
=13．
故PA═13．
将△BPC绕C点顺时针旋转60°到△AP′C的位置，由旋转的性质，得CP=CP′，
∴△PP′C为等边三角形，
由旋转的性质可知∠AP′C=∠BPC=150°，
∴∠AP′P=150°-60°=90°，
又∵PP′=PC=5，AP′=BP=12，
∴在Rt△APP′中，由勾股定理，得PA=
| AP′2+PP′2 |
故PA═13．
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