Question

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．平行

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．平行轨道左端接一阻值R=0.40Ω的电阻，导体棒的电阻r=0.10Ω．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．一导体棒ab垂直于轨道放置．导体棒在垂直导体棒且水平向右的外力F作用下向右匀速运动，速度大小v=5.0m/s，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道电阻，不计空气阻力．求（1）通过电阻R的电流大小I；（2）导体棒上的ab两端电压U（3）导体棒克服安培力做功的功率P安．

Answer 1

（1）感应电动势为：E=BLv=0.4×0.5×5=1.0V，
电流为：I=

E

R+r

=

1

0.4+0.1

=2A；
（2）ab棒上的电压为：U_ab=IR=2×0.4=0.8V；
（3）ab受到的安培力为：F_安=BIL=0.4×2×0.5=0.4N，
导体棒克服安培力的功率为：P_安=F_安v=0.4×5=2W；
答：（1）通过电阻R的电流大小为2A；
（2）导体棒上的ab两端电压U为0.8V；
（3）导体棒克服安培力做功的功率为2W．