Question

求证一道几何题目

RT，图像是按照比例绘制的

Answer 1

令∠ABC=θ，在△ABD中
AB:sin(90°-θ/2)=AD:sinθ
AB:AD=cosθ/2:sinθ
在△ABC中，AB:sinC=BC:sinCAB
AB:sin(180°-50°-θ)=AD:sin50°
AB:AD=sin(50°+θ):sin50°
∴cosθ/2:sinθ=sin(50°+θ):sin50°
2sinθ/2sin(50°+θ)=sin50°
2sinθ/2[sin50°cosθ+cos50°sinθ]
=sin50°，2sinθ/2cosθ+ctg50°sinθsinθ/2=1，由此可解出θ=