如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90 ° ，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．.求证：AB=FC....
如图，已知在△ABC中，∠ACB= 90 ° ，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．.求证：AB= FC.
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| .证明：∵EF⊥AC于点E, ∠ACB= 90°, ∴∠FEC=∠ACB= 90°， ∴∠F+∠ECF= 90 o . 又∵CD⊥AB于点D, ∴∠A+ ∠ECF =90°, ∴∠A=∠F. 在△ABC和△FCE中  ∴△ABC≌△FCE. ∴AB=FC． |
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