Question

某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人，第三组比前

某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的 多3人.（1）求第四组的人数（用含a,b的整式表示）（4分）（2）试判断a=1，b=2时，是否满足题意（4分）

Answer 1

（1）第四组 （2）当a=1，b=2时，第二三四组人数不为整数，因此不合题意。

试题分析：（1）由于第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b人，第三组比前两组的和的 多3人，分别用a和b表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中计算即可判断．解：（1）根据题意得：第二组的人数为： +b，第三组的人数为： ∴第四组的人数为： 35-6a-8b．（2）当a=1，b=2时，第二、三组的人数均为小数，所以a=1，b=2是不满足题意的． 点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析此类试题的特殊解法，从而得出答案