Question

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 1 4 光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 1 4 光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；（2）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f ．

Answer 1

（1）小球从A滑到B的过程中， 由动能定理得：mgR= 1 2 mv B 2 -0， 解得：v B = 2gR ； （2）从A到D的过程，由动能定理可得： mg（R-h）-W f =0-0， 解得，克服摩擦力做的功W f =mg（R-h）； 答：（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为 2gR ． （2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R-h）．