Question

（2014?路南区三模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=3，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运

（2014?路南区三模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=3，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为______．

Answer 1

解答：解：作AC的中点D，连接OD、BD．
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵BD=

BC2+CD2

=

32+42

=5，OD=AD=

1

2

AC=4，
∴点B到原点O的最大距离为5+4=9．
故答案是：9．