（2010?路南区三模）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，BD平分∠ABC，交AC于点D．动点P从D点出
（2010?路南区三模）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，BD平分∠ABC，交AC于点D．动点P从D点出发沿DC向终点C运动，速度为每秒1个单...
（2010?路南区三模）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，BD平分∠ABC，交AC于点D．动点P从D点出发沿DC向终点C运动，速度为每秒1个单位，动点Q从B点出发沿BA向终点A运动，速度为每秒4个单位．两点同时出发，当一点到达终点时，两点停止运动．设P、Q运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）求△BPQ的面积S与t之间的函数关系式；当S=7.2时，求t的值；（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，直接写出使所组成的四边形为菱形的t的值．
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（1）过点D作DE⊥AB于E，
∵BD平分∠ABC，∠ACB=90°，
∴DE=DC，
∴△BDE≌△BDC，
∴BE=BC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=
=10，
设CD=x，则AD=8-x，DE=x，
∴16+x2=（8-x）2，
∴x=3，
∴CD=3．
（2）作QF⊥AC于F，
∴∠AFQ=90°，
∵∠ACB=90°，
∴QF∥BC，
∴△AQF∽△ABC，
∴
＝
，
∴
=
，
∴QF=
，
∴S△BPQ=
×6×8-
-
（5+t）?
，
∴S=
t2+6t，
当S=7.2时，
7.2=
t2+6t，
解得，t1=-6（舍去），t2=1；
（3）当AQ=AP时，BQ=4t，CP=3-t，在Rt△BPC中，由勾股定理，得
16t2=（3-t）2+36，
解得x1=
（舍去），x2=
；
当AP=PQ时，t1=1，t2=
；
当PQ=AQ时，不存在．
∴t的值为：
∵BD平分∠ABC，∠ACB=90°，
∴DE=DC，
∴△BDE≌△BDC，
∴BE=BC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=
| 36+64 |
设CD=x，则AD=8-x，DE=x，
∴16+x2=（8-x）2，
∴x=3，
∴CD=3．
（2）作QF⊥AC于F，
∴∠AFQ=90°，
∵∠ACB=90°，
∴QF∥BC，
∴△AQF∽△ABC，
∴
| AQ |
| AB |
| QF |
| BC |
∴
| 10?4t |
| 10 |
| QF |
| 6 |
∴QF=
| 30?12t |
| 5 |
∴S△BPQ=
| 1 |
| 2 |
| 6×(3?t) |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 30?12t |
| 5 |
∴S=
| 6 |
| 5 |
当S=7.2时，
7.2=
| 6 |
| 5 |
解得，t1=-6（舍去），t2=1；
（3）当AQ=AP时，BQ=4t，CP=3-t，在Rt△BPC中，由勾股定理，得
16t2=（3-t）2+36，
解得x1=
?1?2
| ||
| 5 |
?1+2
| ||
| 5 |
当AP=PQ时，t1=1，t2=
| 15 |
| 7 |
当PQ=AQ时，不存在．
∴t的值为：
?1+2
|
