Question

面积相等的两个正方形 它们的周长也一定相等 是正确的吗？

Answer 1

不对。面积相等的两个正方形，它们的周长一定相等。原因是：

因为正方形的四条边都相等。正方形的面积=边长×边长，所以面积相等的正方形，边长也相等，边长相等，周长也相等。

举例：面积是36平方分米的两个正方形，它们的边长都是6分米，周长是24分米，所以周长相等。

周长公式

圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

Answer 2

正确。

面积相等的两个正方形，它们的周长也一定相等。

正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，由此得出判断，题干的说法是正确的。

正方形数与三角形数的联系

任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和。（三角形数就是可表示为连续正整数相加形式的数，如1，1+2=3，1+2+3=6……都是三角形数。）如4=1+3，9=3+6，16=6+10，25=10+15……

通过图形的切割推出数的组合，这样的思路适用于所有形数的研究。例如正五边形数通过图形的分割也可以转化成三角形数来研究。比如按如图所示的切割方式，五边形数可转化为三个三角形数之和。

Answer 3

面积相等的两个正方形，它们的周长也一定相等是正确的。因为正方形四边的长是相等的，面积是一边长的平方，周长是一边长的4倍，所以面积相等，周长必定相等。如果不是正方形，是矩形，就不一定相等了。

Answer 4

面积相等的两个正方形，它们的周长也一定相等。是正确的。
正方形的面积等于边长乘以边长，面积相等，所以边长也相等，正方形周长等于边长乘以4，边长相等，周长也相等。

Answer 5

正确！因为限定了形状和面积。边长就被限定。自然周长也就被限定。所以是正确的