Question

有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在

有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如下图．若20分钟后只出水不进水，求这时（即x≥20）y与x之间的函数关系式．

Answer 1

（1）0到1分，打开一个进水管，打开一个出水管， 1分到4分，两个进水管和一个出水管全部打开， 4分到6分，打开两个进水管，关闭出水管； （2）当4≤x≤6时，函数图象过点（4，4）（6，8），设解析式为y=kx+b，依题意得：4k+b＝4 6k+b＝8 ，解得：k＝2 b＝?4 ， ∴函数解析式为y=2x-4； （3）若同时打开一个进水管，一个出水管，则10分钟时容器的水量是8+（-1）×4=4升，若同时打开两个进水管，则10分钟时容器的水量是8+2×4=16升．

Answer 2

由图象知，当0≤x≤5时，只进水不出水，y=4x，每分钟进水4升；
当5＜x≤20时，既进水又出水，y=x+15；
这样既进又出，每分钟还可进水1升，则每分钟出水3升；
当x≥20时，只出水不进水，y=35-3（x-20），
即y=-3x+95（20≤x≤

95

3

）．