Question

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数

某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______（1≤n≤25，且n是正整数）②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是______，______（1≤n≤25，且n是正整数）③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

Answer 1

找出座位数与排数之间的关系： 第一排：20+0 第二排：20+1 第三排：20+2 … 第n排：20+（n-1） ∴可得规律m=n+19，1≤n≤25． ∴每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为：m=n+19，自变量n的取值范围：1≤n≤25． ①根据题意：第一排有20个座位，当后面每一排都比前一排多2个座位， 则可以得出：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18， 故答案为：m=2n+18， ②同理，当后面每一排都比前一排多3个座位时，m=3n+17， 当后面每一排都比前一排多4个座位时，m=4n+16； ③每一排多出b个座位∴第n排多出b（n-1）， ∴第n排的座位数为：a+b×（n-1）m=bn+a-b（1≤n≤p），且n是正整数．