Question

已知一元二次方程x 2 +3x+1=0的两根为x 1 和x 2 ，那么（1+x 1 ）（1+x 2 ）的值为______

已知一元二次方程x 2 +3x+1=0的两根为x 1 和x 2 ，那么（1+x 1 ）（1+x 2 ）的值为______．

Answer 1

∵一元二次方程x 2 +3x+1=0的两根为x 1 和x 2 ， ∴x 1 +x 2 =- b a =-3，x 1 ?x 2 = c a =1， 而（1+x 1 ）（1+x 2 ） =1+x 1 +x 2 +x 1 ?x 2 =1-3+1 =-1． 故填空答案-1．