Question

已知抛物线y 2 =4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______

已知抛物线y 2 =4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．

Answer 1

∵抛物线方程为y 2 =4x， ∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1 设所求点坐标为P（x，y） 作PQ⊥l于Q 根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离 即x+1=5，解之得x=4， 代入抛物线方程求得y=±4 故点P坐标为：（4，±4） 故答案为：（4，4）或（4，-4）．