Question

(本题满分16分)函数 （ ）．（1）求函数 的值域；（2）判断并证明函数 的单调性；（3）判断并证明函

(本题满分16分)函数 （ ）．（1）求函数 的值域；（2）判断并证明函数 的单调性；（3）判断并证明函数 的奇偶性；（4）解不等式 ．

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Answer 1

（1）单调增函数 （2）奇函数 （3）

．（1） , 又  ， ．∴函数 的值域为 ．……5分 （2）函数 在 上为单调增函数． 证明： = 在定义 域中任取两个实数 ,且 ，则 ． ，从而 ．∴函数 在 上为单调增函数．……10分 （3） ， ∴函数 为奇函数．……13分 ∴  即 ， ， ． ∴原不等式的解集为 ．……16分