（本小题满分12分）已知 函数 。（Ⅰ）求函数 的定义域，并判断 的单调性；（Ⅱ）若 ；（Ⅲ）当 （
（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域，并判断的单调性；（Ⅱ）若；（Ⅲ）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。...
（本小题满分12分）已知 函数 。（Ⅰ）求函数 的定义域，并判断 的单调性；（Ⅱ）若 ；（Ⅲ）当 （ 为自然对数的底数）时，设 ，若函数 的极值存在，求实数 的取值范围以及函数 的极值。
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| （Ⅰ） 当  （Ⅱ）  （Ⅲ）  时，函数 有极值；当  时 的极大值为 ， 的极小值为 当  时， 的极大值为 |
| 本小题主要考查函数、数列的极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力。 （Ⅰ）由题意知  当   当  当  ….（4分）（Ⅱ）因为  由函数定义域知  >0,因为n是正整数，故0<a<1.所以  （Ⅲ）  令  ① 当m=0时，  有实根 ，在 点左右两侧均有 故无极值② 当 时， 有两个实根 当x变化时，  、 的变化情况如下表所示：
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