Question

. (本小题满分14分)已知函数 .(I) 若函数 在 处取得极值为-1.求 、 的值；(II)若 ，求 的单调区间

. (本小题满分14分)已知函数 .(I) 若函数 在 处取得极值为-1.求 、 的值；(II)若 ，求 的单调区间(III)在(I)的条件下令 ，常数 ，若 的图象与 轴交于 、 两点，线段 的中点为 ，求证：

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Answer 1

、(I) 由题意可知： 所以 ………………4分 (II)令 ， 当 时， ， 在 单调减； 当 时， 时， ， 单调增， 时， ， 单调减………………9分 (III)由题设可知： ， 两式相减得： 则    ………………10分  ，  令 ，则 ] 令 ，则 所以 在 单调增， ，又 ，所以 .…14分

略