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已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.求证:BC是⊙O的切线
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证明:∵AB为⊙O的直径,
∴∠D=90°,
∴∠ABD+∠A=90°,
∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即AB⊥BC,
∴BC是⊙O的切线.
∴∠D=90°,
∴∠ABD+∠A=90°,
∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即AB⊥BC,
∴BC是⊙O的切线.
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