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如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D,弦DE∥AB,∠C=∠BAF(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若⊙O的
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D,弦DE∥AB,∠C=∠BAF(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,AD=25,求DE的长....
如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D,弦DE∥AB,∠C=∠BAF(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,AD=25,求DE的长.
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∠C=∠BAF=∠BDE
∵DE∥AB
∴∠ABD=∠BDE=∠C
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠C+∠DBC=90°
∴BC为⊙O的切线;
(2)解:过D作DM⊥AB,
∵AB=10,AD=2
5 |
∴在Rt△ADB中,DB=
AB2?DA2 |
102?(2
|
5 |
又∵S△ADB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DM=4,
在Rt△ADM中,AM=
AD2?DM2 |
(2
|