“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和
“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表所示:进价(元/台)售价(元/...
“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式.某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台.三种家电的进价及售价如表所示: 进价(元/台) 售价(元/台) 电视机 5000 5500 洗衣机 2000 2160 空 调 2400 2700(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机数量的三倍,请问有哪几种进货方案?(2)若三种电器在活动期间全部售出,则(1)中哪种方案可使商场获利最多?最大利润是多少?
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(1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台,
根据题意得:
,
解得:8≤x≤10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台.
(2)三种电器在活动期间全部售出的利润为:
w=(5500-5000)x+(2160-2000)x+(2700-2400)(40-2x),
=500x+160x+12000-600x
=60x+12000,
由一次函数性质可知:当x=10最大时,取到最大利润,最大利润是:12600元.
根据题意得:
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解得:8≤x≤10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台;
方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台;
方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台.
(2)三种电器在活动期间全部售出的利润为:
w=(5500-5000)x+(2160-2000)x+(2700-2400)(40-2x),
=500x+160x+12000-600x
=60x+12000,
由一次函数性质可知:当x=10最大时,取到最大利润,最大利润是:12600元.
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