Question

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-3）到焦点的距离等于5，则m等于（　　）A．26

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-3）到焦点的距离等于5，则m等于（　　）A．26B．±2C．±98D．±26

Answer 1

由题意可设抛物线的方程为：x²=-2py．
其准线方程为：y=

p

2

．
∵抛物线上的点P（m，-3）到焦点的距离等于5，
∴

p

2

?(?3)＝5，解得p=4．
∴抛物线的方程为：x²=-8y．
把点P（m，-3）代入可得m²=-8×（-3），
解得m=±2

6

．
故选：D．