Question

泊松分布这是怎么推导的？

Answer 1

泰勒公式当x=0时的形式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!•x^(n+1)

E的lamda次方泰勒展开就是N从0到无穷取和(lamda的N次方除以N的阶乘)

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与二项分布关系
Poisson分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式，是两分类资料在n次实验中发生x次某种结果的概率分布。其概率密度函数为：P(x)=e-µ*µx/x! x=0,1,2...n，其中e为自然对数的底，µ为总体均数，x为事件发生的阳性数

另外给你本参考书
播送分布是二项分布的极限分布，自己看下就懂了，那么多符号，在这里不好表示
http://public.tjufe.edu.cn/Office/jiaowuchu/netcourse/tongji/tongji/tjzy/cklw/4/13.pdf

Answer 2

将e的x次幂泰勒级数展开即可。
把e^x在x=0自展开得
f（x）=e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+Rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x）

Answer 3