这一道极限怎么解的吗?

第四题!谢谢!... 第四题!谢谢! 展开
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zzz680131
高粉答主

2021-05-08 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

tllau38
高粉答主

2021-05-08 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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u->0+

√(1-4u+8u^2) = 1-(1/8)u +o(u)

√(1-4u+8u^2) -1 =-(1/8)u +o(u)

//

lim(x->-无穷) [√(x^2+4x+8) +x]

y=-x

=lim(y->+无穷) [√(y^2-4y+8) -y]

u=1/y

=lim(u->0+) [√(1/u^2-4/u+8) -1/u]

=lim(u->0+) [√(1-4u+8u^2)  -1]/u

=lim(u->0+)  -(1/8)u/u

=-1/8

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