已知O是△ABC的内一点,求证O是△ABC的重心的充要条件是OA+OB+OC=0 向量解法 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-07-01 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：68.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 必要性证明：设O为重心,E为BC中点.OA=（2/3）EA==（2/3）（EB+BA）==（2/3）（CB/2+BA）＝（CB+2BA）/3同理,OB＝（AC+2CB）/3.OC＝（BA+2AC）/3.CA+OB+OC＝（3CB+3BA+3AC）/3＝CC＝0.充分性证明：如图：OA＝｛-x,-y... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-12 O为△ABC外任意一点,若OG向量=1/3（OA+OB+OC),求证：△ABC的重心 2022-07-30 若O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证：O是△ABC的重心 2022-08-09 o是△abc的外心,重心是G（1）设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心 2022-09-04 点O在△ABC内,OA+2OB+4OC=0（都是向量）求证S△AOB:S△BOC=4:1. 2022-09-08 O是重心,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC,则△ABC一定是 快 2022-06-06 在△ABC所在平面内O为外接圆圆心 H满足向量OH=OA+OB+OC 则H为△ABC的 2012-06-12 如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°∠AOC=120°,向量OA、OB、OC的模分别为2、1、3 18 2017-09-25 O是△ABC内一点，OA+OB+OC＝0，试证O为△ABC的重心 10 为你推荐：
