Question

1+2+3=2*3 1+2+3+4+5=3*5 什么规律？

Answer 1

对于一个等差数列来讲，当求其n项和是奇数时，其n项和等于中项乘以项数。
例:1+2+3=6求和，中项是2，项数是3，2×3=6；同样1+2+3+4+5=15求和，中项是3，项数是5，3×5=15。

Answer 2

1+2+3+4+5+...+n
=n(1+n)/2
n是奇数时，n+1是偶数，(1+n)/2是中位数。
和等于中位数的n倍。

Answer 3

在等差数列中，求奇数个个项之和，有个简便方法。用该奇个数的中间一项，乘以项数。
1+2+3，求3个个项和。用3个泛项的中间第二项2，乘以3项。
1+……5，用中间项3，乘以5项，等于15。