Question

函数的问题？

为什么m小于等于2

Answer 1

f(x)是复合函数，它由y＝2＾u和u＝|2x一m|复合而成，我们知道y＝2＾u在其定义域R上增函数，u＝|2x一m|是分段函数，在其分段点2x一m＝0，x＝m／2，左侧是减函数，右侧是增函数。要保证复合后的函数在[2，＋∞)上增函数就要保证分段函数的分段点在2的左侧，即m／2≤2，解得m≤4，从而知m的取值范围为(一∞，4]。注意取值范围一定要写成集合的形式，区间也是一种集合形式。

Answer 2

绝对值对应的处理方法是分段，分段函数分段分析。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 3

对于指数函数 2^t 它是增函数。既然在区间 [2, +∞) 上 f(x) 是增函数，那就说明 在这个区间上 |2x - m| 必须也是增函数。也就是说 2x - m ≥ 0。
2x ≥ m
当 x = 2 时，4 ≥ m