如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在,证明：f'(0)=0
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f'(0)=(f(0+dx)-f(0))/(0+dx-0)
f'(0)=(f(0)-f(0-dx))/(0-(0-dx))
因为f（x）是偶函数,
f（0-dx）=f（dx-0）=f（0+dx）,代入上面2式
得f'（0）=-f'(0)
所以f'(0)=0
f'(0)=(f(0)-f(0-dx))/(0-(0-dx))
因为f（x）是偶函数,
f（0-dx）=f（dx-0）=f（0+dx）,代入上面2式
得f'（0）=-f'(0)
所以f'(0)=0
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2025-02-09 广告
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