a与b等价有哪些推论

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生千山Tn
高能答主

2022-03-09 · 把复杂的事情简单说给你听
知道答主
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a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价,则A与B有相同的秩。这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出,它们有相同的行数和列数,它们的秩相同,它们与同一标准型矩阵等价,如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0,可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。

两个矩阵等价结论

两个矩阵A,B等价<=>两个矩阵B,A等价<=>存在满秩矩阵P,Q,使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA <=>两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩<=>两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间,列向量也类似。

茹翊神谕者

2023-03-01 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

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