小学五年级数学，不用设方程式？ 20
示意图
不用设未知数的方法：
解析：这是一道难题。这一道题中，需要求山脚到山顶的路程。题目给出的是上山速度（12/5）、下山速度（3）、上山和下山总共的用时（9/2）。因为不设未知数，不用解方程，所以，可以把从山脚到山顶的路程看作是“1”.
这样，笑笑
上山用的时间：1÷12/5=5/12
下山用的时间：1÷3=1/3
那么笑笑
上山和下山的平均速度=（上山路程+下山路程）÷（上山时间+下山时间），就是
平均速度=（1+1）÷（5/12+1/3）=24/9
笑笑往返一次共用9/2小时，根据速度×时间=路程。
笑笑往返总共走过的路程是=24/9 x 9/2 =12千米。
那么从山脚到山顶的路程就是：12÷2=6（千米）
根据以上分析，可以列式如下：
解：1÷12/5=5/12（小时）；1÷3=1/3（小时）
（1+1）÷（5/12+1/3）
=2÷（5/12+4/12）
=2÷9/12
=2×12/9
=24/9（千米/小时）
24/9×9/2=12（千米）
12÷2=6千米
答：从山脚到山顶的路程是6千米。
用设未知数的方法：
解：由题意得，上山速度=12/5km，下山速度为3km。
设山脚到山顶的路程为x，则
x÷12/5+x÷3=9/2
解得，x=6
答：山脚到山顶的路程为6千米。
总结：
路程、速度和时间之间的公式有：
路程=速度x时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
其中速度表示的是单位时间内走过的距离，表示的是物体运动的快慢程度。路程表示的是物体一定时间内运动的实际距离，所以路程=速度x时间。用设未知数的方法比较简单，推荐使用这个方法。
解答如下：
上山下山路程相同，则有：
上山速度*上山时间=下山速度*下山时间，
下山时间=总时间-上山时间，所以有：
上山速度*上山时间=下山速度*（总时间-上山时间）；
则有：
（上山速度+下山速度）*上山时间=下山速度*总时间，
推导出：
上山时间=（下山速度*总时间）/（上山速度+下山速度）=（3*9/2）/（12/5+3）=5/2，
所以总路程=上山时间*上山速度=（12/5）*（5/2）=6.
答：总路程为6千米。
