求证：到圆心距离为 的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线．
黑科技1718
2022-07-01
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证明过程见答案
如图，建立平面直角坐标系，设圆
以原点
为圆心，
为半径，圆
以点
为圆心，半径为
．
则圆
的方程为
，
圆
的方程为
．
设过点
的直线
与圆
相切于点
，直线
与圆
相切于点
，且
，所以
，
由勾股定理，得
，
即
．
化简，得
．
这就是点
的轨迹方程，它表示一条垂直于
轴的直线．
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