Question

用拉格朗日乘数法求最值

Answer 1

Answer 2

F(a,b,c)=4a+b+λ(a^2+b^2+c^2-3)，解方程组
Fa=4+2λa=0，
Fb=1+2λb=0，
Fc=0+2λc=0，
a^2+b^2+c^2-3=0.
得a=4√(51)/17，b=√(51)/17，c=0。
所以，4a+b的最值是√(51)，且是最大值。

Answer 3

构造函数4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)
对函数求偏导并令其等于0
4+2ma=0
1+2mb=0
2mc=0
同时a^2+b^2+c^2=3

所以
m=根号17/2根号3
a=-4根号3/根号17
b=-根号3/根号17
4a+b=-根号51

追问

错的

追答

我计算错了，方法是对的，看我重新计算的结果

追问

取值范围你都不看

追答

没注意到，我重新给你算下
m，a和b的符号取反了，换过来就正确了。
m=-根号17/2根号3
a=4根号3/根号17
b=根号3/根号17
4a+b=根号51

Answer 4

4倍根号3

追问

错的

你写个过程

追答

错的你还问我

追问

你会不会拉乘

追答

没听过什么是拉乘

追问

那你还回答问题。这不是浪费你打字时间吗

追答

微积分没学好，不过没有挂科…考研加油