如图，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD。求证：∠M=1/2（∠B+∠D）
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为了证明方便，略微标注一下。【证明中，“∠5=”和“∠6=”可不写】
证明：
∵∠5=∠1+∠B=∠3+∠M（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠1-∠3=∠M-∠B，
∵∠6=∠2+∠M=∠4+∠D，
∴∠2-∠4=∠D-∠M，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1-∠3=∠2-∠4，
∴∠M-∠B=∠D-∠M，
∴2∠M=∠B+∠D，
∴∠M=1/2（∠B+∠D）。
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