Question

将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能

将函数y=sin（2x +φ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为

答案是π/4。就是题中“得到一个偶函数的图像”可以知道哪些条件？

Answer 1

先化成2（x+φ/2),然后知道是向左平移了φ/2，然后又知道sinx是奇函数，sin(x+pi/2)就变为偶函数了，2x又使得周期变为pi了，我发现你少写一个已知条件，是左平移多少单位？

追问

前面平移的部分我都知道。到了解析中说的所以π/4+ φ =kπ+π/2怎么理解

是平移π/8

Answer 2

就是移动后的初相是kπ+π/2

Answer 3

可以知道图像是关于Y轴对称的

Answer 4

三角函数 要变为偶函数 那么 只要令X=0的时候 函数值等于-1或者1 就能满足条件 省下就是解个方程

追问

这是什么性质

Answer 5

追问

π/4+ φ =kπ+π/2怎么理解这是偶函数的哪个性质

追答

奇变偶不变。

三角诱导公式