Question

导函数的基本公式是什么？

Answer 1

导函数的基本公式是：y=x^n, y'=nx^(n-1)；y=a^x, y'=a^xlna；y=e^x, y'=e^x；y=log(a)x ,y'=1/x lna。

y=lnx y'=1/x；y=sinx y'=cosx；y=cosx y'=-sinx；y=tanx y'=1/cos²x。

导数的零点定理

导数的零点定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里，我们学过闭区间上的连续函数的介值性，即任意两个函数值之间的数，都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。

在数学分析里，会讲到闭区间上的导函数也有这种介值性:，即任意两个导数值之间的数，都能被导数取到。并且导函数未必连续。这就是导数的介值性。