ln(1+x)的麦克劳林公式是什么?

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旅游小达人Ky
高粉答主

2022-02-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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(x)= ln(1-x) =>f(0)=0;

f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;

...;

f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;

...;
f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;

ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。

麦克劳林简介

麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。

1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。

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