设f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明存在0 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? 新科技17 2022-06-08 · TA获得超过5902个赞 知道小有建树答主 回答量:355 采纳率:100% 帮助的人:74.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明: 分别在[0,1/2],[1/2,1]上对f(x)运用微分中值定理 存在ξ∈(0,1/2),使得 f(1/2)-f(0)=1/2f'(ξ).(1) 存在η∈(1/2,1),使得 f(1)-f(1/2)=1/2f'(η).(2) (1),(2)相加可得 f‘(η)+f’(ξ)=0 即证. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-04-17 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证明对任意给定的 2021-10-24 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1 1 2020-11-24 设f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导证明至少存在一点ξ∈(0,1),使f'(ξ)=2ξ[ 8 2021-01-26 设f(x)在[0,1].上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1? 1 2022-07-26 f(x)连续可导,f(1)=0.证明存在x属于0到1,2f(x)+xf'(x)=0 2017-12-15 设函数f(x)在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明 3 2016-12-01 设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 7 2020-03-28 f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:至少存在一点ξ 4 为你推荐: