Question

y=x²+2x-6反函数

原题：Find the inverse of the function: y=x²+2x-6

Answer 1

y=x²+2x-6是开口向上的抛物线，对称轴x=-1，曲线上一个y值可能有两个x对应，因此不能直接给出反函数。如果一定要给出反函数，则必须考虑分段定义，比如：原函数y=x²+2x-6 x＞-1，反函数y=√（x+7）-1，x≥-7
原函数y=x²+2x-6 x＜-1 反函数：y=-√（x+7)-1，x≥-7

Answer 2

这个函数在R上没有反函数,反函数存在的前提式函数必须式单调函数

Answer 3

y=x²+2x-6
=> y=x²+2x+1 -1 -6
=> y=(x+1)² - 7
=> (x+1)² = y+7
f(y)=√(y+7) -1 或 f(y)= - √(y+7) -1