求高手解答z=ln(x^2+y^2)的二阶偏导数
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因为z=ln(x^2+y^2),所以求全微分有：
dz=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2),
则：z'x=2x/(x^2+y^2),
z'y=2y/(x^2+y^2)。
进一步求导，有：
z'xx=2(x^2+y^2-2x^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2;
z'yy=2(x^2+y^2-2y^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2.
dz=(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2),
则：z'x=2x/(x^2+y^2),
z'y=2y/(x^2+y^2)。
进一步求导，有：
z'xx=2(x^2+y^2-2x^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2;
z'yy=2(x^2+y^2-2y^2)/(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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